P ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1. Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ. ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013)

Transcript

1 P ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ ˆ ŒˆŠˆ Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013) 1 ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï

2 ³ Ì μ ˆ... Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ³ ± ÊÎ±μ ²Ö μí ± ³μ μéò μì μ μ μ Í ±²μÉ μ P É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ²êî Ò μí ± ± Î É μì μ μ μ ³ É μ μ μ²ö, Î É μ μ ²Ö μ μ μ μ - ³ μéò ³ μ μí ² μ μ μì μ μ μ Í ±²μÉ μ ˆ -144, μ²μ μ μ ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ Î μ μ ²Ö μ Ö μéμ μ μé ³ ² μ³ò ². μ μ ³ μéò ˆ -144 ³μ ² μ μ²ó μ ³ μ μ ³ Éμ ±. μ ² Ê Ï μ - ² Í μî μ μ É ³μ ² μ μ μ ³ μéò Í ±²μÉ μ Õ² Ô± ³ É ²Ó μ μ É μ ± ³ ² ÉÊ Ò Í É ²Ó μ μ ³ Ëμ ³ μ μ μ ³ É μ μ μ²ö μ±éö Ò² Ò μ² Î É - ³ ± Êα Ê ±μ ÒÌ μéμ μ μ³μðóõ μ ³³, μé ÒÌ - μ Éμ Ö ÒÌ μ ² ³ Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. μé Ò μ² μ Éμ Ö ÒÌ μ ² ³ ³... ² μ μ Éμ Ëμ ³ Í μ ÒÌ É Ì μ²μ ˆŸˆ. É Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. Ê, 2013 Amirkhanov I. V. et al. Mathematical Modeling of Beam Dynamics for Estimation of Operation Modes of Isochronous Cyclotron P The work presents the equations of motion and the numerical results of estimating the quality of the isochronous magnetic ˇeld calculated for the main operation mode of the AIC-144 multipurpose isochronous cyclotron located at the Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences, and intended for carrying out proton radiotherapy of eye melanoma. The main operation mode of the AIC-144 cyclotron is simulated using a new technique. After successful realization of the current variant of the speciˇed operation mode on the AIC-144 cyclotron in July, 2012 and ˇne tuning of amplitude of central bump of formed magnetic ˇeld in October, 2012, the beam dynamics was calculated using the programs developed at the Laboratory of Nuclear Problems, Joint Institute for Nuclear Research. The investigation has been performed at the Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems and the Laboratory of Information Technologies, JINR. Preprint of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna, 2013

3 ˆ É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ²êî Ò μí ± ± Î É μì μ μ μ ³ É μ μ μ²ö, Î É μ μ ²Ö μ μ - μ μ ³ μéò ³ μ μí ² μ μ μì μ μ μ Í ±²μÉ μ ˆ -144, - μ²μ μ μ ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ - Î μ μ ²Ö μ Ö μéμ μ μé ³ ² μ³ò ². μ - μ ³ μéò ˆ -144 ³μ ² μ μ²ó μ ³ μ μ ³ Éμ- ± [1, 2]. μ ² Ê Ï μ ² Í μî μ μ É ³μ ² μ - μ μ ³ μéò Í ±²μÉ μ Õ² Ô± ³ É ²Ó μ μ - É μ ± ³ ² ÉÊ Ò Í É ²Ó μ μ ³ Ëμ ³ μ μ μ ³ É μ μ μ²ö μ±éö Ò² Ò μ² Î É ³ ± Êα Ê ±μ ÒÌ μéμ- μ μ³μðóõ μ ³³, μé ÒÌ μ Éμ Ö ÒÌ μ ² ³ Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ [3, 4]. ˆŸ ˆ ˆŸ ± Î É Ìμ μ μ Ê Ö ²Ö Î É ³ ± Êα Ê ±μ Ö ³ÒÌ μ μ É Ö Ê μ Í Ä ÓÕÉμ, μ Ò ÕÐ μ μî- μ Ö μ Î É ÍÒ Ô² ±É μ³ É μ³ μ² μì μ μ μ Í ±²μÉ μ. ²ÖÉ É ± ³ Ê²Ó μ μ Î É ÍÒ, μ μ μ Ö μ ³, Ê - μ Í Ä ÓÕÉμ, Ô Ö Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ μ μ Ö μ ³ Ò ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: p = m ṙ, (1) ṗ = ṁṙ + m r, (2) ṗ = qe + q [ṙ B], (3) E = m c 2, (4) Ė = ṁ c 2, (5) Ė = q (ṙ E), (6) p Å ²ÖÉ É ± ³ Ê²Ó ; m Å ²ÖÉ É ± Ö ³ ; q Å - Ö Î É ÍÒ; c Å ±μ μ ÉÓ É ; r Å Ê - ±Éμ Ê ±μ Ö ³μ μ μ ; 1

4 E Å ±Éμ Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö; B Å ±Éμ Ê±Í ³ - É μ μ μ²ö. Ò Ö (5) (6) ÕÉ Ö Ê ± Ê Ê, ʲÓÉ É Î μ μ²êî É Ö Ò ²Ö μ μ μ μ ³ μé ²ÖÉ É ±μ ³ Ò Î É ÍÒ: ṁ = q (ṙ E). (7) c2 Ò (7) É ³ μ É ²Ö É Ö (2), μ ² Î μ Ò Ö (2) (3) - ÕÉ Ö Ê ± Ê Ê. ʲÓÉ É μ μ Ê μ Í Ä ÓÕÉμ Ò É Ö ÊÉμ³ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ( m r = q E +[ṙ B] ṙ ) (ṙ E). (8) c2 ²μ Ê Ö μ ±μ³ μ É ³ Í ² Î ±μ É ³ ±μμ É μ²ó Ê É Ö Ö É μ ± μ μ ±Ê²Ö ÒÌ ÒÌ ±Éμ μ e r, e ϕ, e z, μ ±Í Ö ±Éμ ³ É μ Ê±Í B μ Ó OZ ³ É μé Í É ²Ó Ò Î Ö, É.. ÌÊ μ²μ É ²Ó μ Ö - Ö Î É Í Ê ±μ Ö É Ö μé Î μ μ É ²±. ʲÓÉ É ²μ Ö μ²êî ÕÉ Ö Ê Ö Ö ( É ³ ² ÒÌ ËË Í ²Ó ÒÌ Ê Éμ μ μ μ Ö ± ). Ö Ö Ò ÕÉ Ö ³ - μ³ [ r ϕ 2 + K ] 1 E ϕ Bz r = K 1 E ż Bϕ E [( K 2 K 3 ṙ 2) E r K 3 ϕ ṙ r E ϕ K 3 ż ṙ E z ], (ż E ) + ϕ +2 ṙ r ϕ = K 1 r B r ṙ r B z + 1 [ ( E K 3 ṙ ϕ Er + K2 r K 3 r ϕ 2 z = K 1 E (ṙ Bϕ r ϕ Br ) + ) ] Eϕ K 3 ż ϕ Ez, + 1 E [ K 3 ṙ ż Er K 3 r ϕ ż Eϕ + ( K 2 K 3 ż 2) Ez ] ; (9) E = E 0 + E k, E 0 = m 0 c 2, (10) K 1 = q c 2 ˆT 0 ˆB 0, K 2 = q c 2 ˆT 2 0 Ê 0, K 3 = q ˆL Ê0 ˆL 0, K 4 = c ˆT 0, 0 L 0 (11) 2

5 E Å μ² Ö Ô Ö Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ, μ²ó Ê ³ Ö ± Î É μ- μ μ μ ³ É ; E 0 Å Ô Ö μ±μö; E k Å ± É Î ± Ö Ô Ö; m 0 Å ³ μ±μö; c Å ±μ μ ÉÓ É ; r,ϕ,z Å Í ² Î ± ±μμ ÉÒ Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ; Br,Bϕ,B z Er,Eϕ,E z Å μ ±Í ±Éμ ³ - É μ Ê±Í ±Éμ Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö μμé É- É ÊÕÐ ±μμ É Ò μ. ³ μ² μ Î É ³ μ ÉÓ μμé É- É ÊÕÐ μ ³ É. ³ É Ò, ³ ÕÐ ³ μ ÉÓ Ê±Í ³ É- μ μ μ²ö, ²ÖÉ Ö ˆB 0 =1 ²; Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö Å Ê0 =1B/³; ³ μ ÉÓ ² Ò Å ˆL 0 =1³, ³ Å ˆT 0 = 1 = ω 0 h ; h = f rf /f 0 Å ³μ Î ±μ Î ²μ; f rf Å Î ÉμÉ - Éμ ; 2π f rf ω 0 Å ± Ê μ Ö Î ÉμÉ, f 0 Å μì μ Ö Î ÉμÉ μ Ð Ö Ö ÒÌ Î É Í. Î ²Ó Ò Ê ²μ Ö ²Ö Ï Ö É ³Ò (9) ÕÉ Ö ² É Î ± ³ Ò Ö³, Ò μ ±μéμ ÒÌ μ ÊÐ É ²Ö É Ö ² ³± ÊÉÒÌ - μ ÒÌ μ É μ μ Ò É Ö Î ÉÒ Ì ² É Î ± Ì Ëμ ³Ê² Ì. - Ö Ëμ ³Ê² μ²ó Ê É Ö ²Ö Î É Ê ³± ÊÉμ μ μ μ - ÉÒ r (12) [5], Éμ Ö Ëμ ³Ê² Å ²Ö Î É Ô± ² É μ μ Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ r eqv (13) [6], É ÉÓÖ Å ²Ö Î É É±μ É Êα Ê ±μ Ö ³ÒÌ μ μ (14) [7]. É É Ö Ëμ ³Ê² μ²ó Ê É Ö ²Ö - Î É ± Ê μ μ Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Î É ÍÒ (15) [7]. É Ëμ ³Ê²Ò Ò ²Ö ÖÉ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: [ r ( r, ϕ) = r 1+ ε ] N ( r) N 2 1 cos (N(ϕ ϕ N ( r))), r 0, (12) r eqv ( r) = r(1 + σ N ( r)), ε 2 N σ N ( r) =0,25 ( r) N 2 λ 2 N ( r) (N 2 k( r) 1) 2, (13) λ N ( r) =0,5+ 0,25 + ε2 N ( r) ( 2N 2 1,5+k( r)+ r ) dε N ( r), ε N ( r) d r ε N ( r) = B N ( r) r, k( r) = B z ( r) d B z ( r), d r B z ( r) E2 E0 2 r eqv Bz (r eqv )=, (14) qc ϕ = c E2 E0 2, (15) E r eqv B N ϕ N Å ³ ² ÉÊ Ë μ μ μ ³μ ± μî μ ³ É μ μ μ²ö; B z Å Ê Ö μ ³ÊÉÊ ± ²Ó Ö ±μ³ μ É ³ É μ μ μ²ö, 3

6 ÖÉμ μ ³ μ ²μ ±μ É μì μ μ μ Í ±²μÉ μ ; ε N Å ²Ê - Í ³ É μ μ μ²ö; N Å μ Î μ ÉÓ ³ É μ É Ê±ÉÊ Ò; r Å Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ; σ N Å ±μôëë Í É Ê ² - Ö ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ; λ N Å ³ É ³ É μ μ μ²ö; k Å ± ³ É μ μ μ²ö. ˆ Ìμ Ö Ê Ö (14) E2 E0 2 r eqv = qc B z (r eqv ), (16) m 0 cω 0 B z (r eqv )=, ω 0 =2πf 0. (17) q c 2 reqv 2 ω2 0 μ ² μ É μ ± (13) (17), É ³ (17) (16) μ μ É ² Ö (13) (16) μ²êî É Ö ² μ Ê ²Ö Î É μ Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ. ³ μ³ ³ μ³ É ² ÖÌ μ²êî - μ Ê Ò ²Ö É ² ÊÕÐ ³ μ μ³: r = r = 1 1+σ N ( r) c ω 0 K 4 1+σ N ( r ) 2E0 E k + Ek 2, (18) E 0 + E k 2E0 E k + Ek 2. (19) E 0 + E k Î ²Ó Ò ³μ³ É ³ t = t 0 Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ r = r0, ³ÊÉϕ = ϕ 0, ± ²Ó Ö ±μμ É z = z0, μ μ Ö Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ ṙ =ṙ0, μ μ Ö ³ÊÉ ϕ = ϕ 0, μ- μ Ö ± ²Ó μ ±μμ ÉÒ ż = ż0. μ μ Ò ³ ÒÌ ³ É μ ÊÉ Ö μ ³ μ³ê ³. Î ²Ó Ò ³μ³ É ³ Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ ³Ê Ê Ê: r0 = r, (20 ) r = r0. (20 ) ²Ö t = t 0 Ê (12) ³ μ³ É ² ÊÎ Éμ³ (20 ) Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ : [ r0 = r 0 1+ ε ] N N 2 1 cos (N(ϕ 0 ϕ N )), r0 0, (21) cos (N(ϕ 0 ϕ N )) = 0, (22) ( π ) cos 2 + πn =0, n =0, 1,... (23) μ ² μ μ É ² Ö (22) (23), ÖÉμ μ n =1, μ²êî É Ö ² ÊÕÐ Ö ² É Î ± Ö Ëμ ³Ê² ²Ö Î É É Éμ μ μ ³ÊÉ ²Ó μ μ Ê ² : ϕ 0 = ϕ N + 3π 2N. (24) 4

7 ²Ö t = t 0 μ ² μ μ É ² Ö (19) (20 ) μ²êî É Ö ² ÊÕÐ Ö - ² É Î ± Ö Ëμ ³Ê² ²Ö Î É É Éμ μ μ Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ: r0 = K 4 2E0 E k + Ek 2. (25) 1+σ N E 0 + E k μ ±μ²ó±ê Ê (25) Ö ²Ö É Ö ² Ò³, Î σ N Ìμ É Ö É - Í μ Ò³ ÊÉ ³ ³ Ï μ ÉμÎ μ ÉÓÕ. ²Ö t = t 0 É Éμ Ö ± ²Ó Ö ±μμ É =0. (26) z 0 μ ² μ É μ ± (13) (15) μ²êî É Ö Ê ²Ö Î É μ μ μ ³ÊÉ ²Ó μ μ Ê ². ³ μ³ ³ μ³ É ² μ²êî μ Ê Ò ²Ö É ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ϕ = ϕ = c 2E0 E k + Ek 2 r(1 + σ N ) K 4 r (1 + σ N ), (27) E 0 + E k 2E0 E k + Ek 2. (28) E 0 + E k ²Ö t = t 0 Ìμ Ö Ê Ö (28), ÊÎ Éμ³ (25) (20 ) μ μ Ö É Éμ μ μ ³ÊÉ ²Ó μ μ Ê ² ϕ 0 =1. (29) μ ² ËË Í μ Ö Ê Ö (12) μ μ Ö Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ ³ μ³ ³ μ³ É ² ÖÌ Ò - É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ṙ = r ε NN N 2 1 ϕ sin (N(ϕ ϕ N )), (30) ṙ = r ε N N N 2 1 ϕ sin (N(ϕ ϕ N )). (31) ²Ö t = t 0 Ìμ Ö Ê Ö (31), ÊÎ Éμ³ (29), (24) (20 ) μ μ Ö É Éμ μ μ Ê ³± ÊÉμ μ μ μ ÉÒ ṙ0 = ε NN N 2 1 r 0. (32) Ê - ±Éμ Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ Í ² Î ±μ É ³ ±μμ É - Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ r = r e r + z e z, (33) 5

8 r Å μ ±Í Ö Ê - ±Éμ ²μ ±μ ÉÓ, ±Ê²Ö ÊÕ μ OZ μ ÕÐÊÕ ³ μ ²μ ±μ ÉÓÕ; z Å μ ±Í Ö Ê - ±Éμ μ Ó OZ, μ ÕÐÊÕ μ μ ² μ²õ μ ² μ μ ³ É. μ μ - Ö Ê - ±Éμ Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ Ò ²Ö É ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ṙ =ṙ e r + r ϕ e ϕ +ż e z, ṙ = v, (34) v Å ±Éμ ±μ μ É Ê ±μ Ö ³μ Î É ÍÒ. ± ²Ö μ μ μ μ μ Ê - ±Éμ ³Ê Ö Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ : (ṙ ṙ) =ṙ 2 +(r ϕ) 2 +ż 2, (35) (ṙ ṙ) =(βc) 2, β 2 = E2 E0 2 E 2. (36) μ ² μ μ É ² Ö (35) (36) μ²êî É Ö Ê ²Ö Î É μ - μ μ ± ²Ó μ ±μμ ÉÒ. ³ μ³ ³ μ³ É ² μ²êî μ Ê Ò ²Ö É ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ż 2 = c 2 E2 E0 2 E 2 ṙ 2 r 2 ϕ 2, (37) ż 2 = K4 2 E 2 E0 2 E 2 ṙ 2 r 2 ϕ 2. (38) ²Ö t = t 0 Ìμ Ö Ê Ö (38), ÊÎ Éμ³ (29), μ²êî É Ö ² ÊÕ- Ð Ö ² É Î ± Ö Ëμ ³Ê² ²Ö Î É μ μ μ É Éμ μ ± ²Ó μ ±μμ ÉÒ: ż0 = K4 2 E2 E0 2 E 2 ṙ0 2 r 2 0. (39) ʲÓÉ É μ²êî É Ö ² ÊÕÐ μ Î ²Ó ÒÌ Ê ²μ : ż 0 = r0 = K 4 2E0 E k + Ek 2, 1+σ N E 0 + E k (40) ϕ 0 = ϕ N + 3π 2N, (41) z0 =0, (42) ṙ0 = ε NN N 2 1 r 0, (43) ϕ 0 =1, (44) K 2 4 2E 0 E k + E 2 k (E 0 + E k ) 2 ṙ 2 0 r 2 0. (45) 6

9 É ³ ² ÒÌ ËË Í ²Ó ÒÌ Ê Éμ μ μ μ Ö ± (9) - Î ²Ó Ò³ Ê ²μ Ö³ (40)Ä(45) Ï É Ö ³ Éμ μ³ Ê ÄŠÊÉÉÒ. μ ±μ²ó±ê ² É Î ± Ö Ëμ ³Ê² ²Ö Î É É Éμ μ μ Ê ³± ÊÉμ μ - μ μ ÉÒ r0 Ö ²Ö É Ö ² μ, Éμ Í ²ÓÕ μ Î Ö μμé É É Ö ³ Ê μ ± É Î ±μ Ô E k É Éμ Ò³ Ê μ³ r0 ± μ- ² ³Ê μ É Ö μ ± δr0. Ö Ö (9) Ï ÕÉ Ö ² - ³± ÊÉÒÌ μ ÒÌ μ É ²Ö ±μ ± É ÒÌ Î μ ± δr0, Ìμ ³ÒÌ μ μ ² μ³ê ² μ ɳÊ. Ï μ Éμ Ö É Ö μ É Ì μ, μ± μ Ö μ É ³± É Ö μ ÉμÎ μ ÉÓÕ. Š œ ˆ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ μ Ï É μ Ò ³ Éμ μí ± ± Î É μì μ μ μ ³ É μ μ μ²ö, Î ÉÒ ³μ μ μ ² É Î ± ³ Ëμ ³Ê² ³ Œ. Œ. ƒμ μ [8], μ μ- Ò É Ö Ê²ÓÉ Éμ Î É μé μ É ²Ó μ μï ± μ ³ É μ μ μ²ö (μé μ É ²Ó μ μ É μ μì μ μ μ ³ É ÒÌ μ² ) ʲÓÉ É ³ Î É μé μ É ²Ó μ μï ± Î ÉμÉÒ μ Ð Ö - Ö ÒÌ Î É Í (μé μ É ²Ó μ μ É Î ÉμÉÒ μ Ð Ö μì μ μ Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Ö ÒÌ Î É Í). Î É Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Ö- ÒÌ Î É Í μ μ É Ö ÊÉ ³ Î ² μ μ Ï Ö Ê Ö, ÒÌ ² ³± ÊÉÒÌ μ ÒÌ μ É ( ²Ö ʳ ÒÌ ³± ÊÉÒÌ μ ÒÌ μ É Br = Bϕ =0, Er = Eϕ = Ez =0). Î É μ μ ² Ö ²Ö μ μ μ μ ³ μéò ˆ -144 ( μéμ Ò, ± É Î ± Ö Ô Ö Ò μ E k 60,5 ŒÔ ( Î É Ö Ê R k =0,623 ³), Î ÉμÉ - Éμ F rf = 26,26 ŒƒÍ) μ μ μ²ó μ Ö ± ÉÒ Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ ³ É μ μ μ²ö (μé Éμ±μ ² μ Í É ±μ - Í É Î ± Ì ± ÉÊϱ Ì ˆ -144). μ μ ³ μéò ˆ -144 Ò² ³μ ² μ μ³μðóõ μ μ μ ++ ±μ³ ² ± μ ³³ Cyclotron Operator HELP Program Complex É ² Ò μé μ É ²Ó- Ò μï ± μ ³ É μ μ μ²ö Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Ê ±μ Ö ³ÒÌ μéμ μ, Î É Ò ²Ö μ μ μ μ ³ μéò ˆ μ± ³ Ò Éμ± Êα μéμ μ, Ê ±μ ÒÌ Ëμ ³ μ μ³ ³ - É μ³ μ². ˆ. 1 μ, ÎÉμ ³ Ê μé μ É ²Ó Ò³ μï ± ³ μ ³ - É μ μ μ²ö Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Ê ±μ Ö ³ÒÌ μéμ μ ÊÐ É Ê É Ìμ- μï μμé É É. ÔÉμ³ Î ³μ Ê²Ö μé μ É ²Ó μ μï ± Î - ÉμÉÒ μ Ð Ö Ê ±μ Ö ³ÒÌ μéμ μ μ ² É μì μ Í Ëμ ³ Ê- ³μ μ ³ É μ μ μ²ö (μé Ê ±μ Í Í É ²Ó μ μ ³ R bump μ - Ê Î ² ± μ μ ³ É μ μ μ²ö R edge ) μ É ²Ö É σ F 0 < 3,5 10 4, ÎÉμ μ μ É ³μ ÉμÎ μ ÉÓÕ ³ Ö ± É Ìμ ÒÌ ³ É ÒÌ μ² 7

10 . 1. É μ É ²Ó Ò μï ± μ ³ É μ μ μ²ö Î ÉμÉÒ μ Ð Ö Ê ±μ- Ö ³ÒÌ μéμ μ ³μ É μé Ê. 2. ˆ ³ Ò Éμ± Êα μéμ μ ³μ É μé Ê σ ms (1 2) 10 4, ³ ÒÌ μ³μðóõ ÉÎ ± μ²². ˆ. 2 μ, ÎÉμ ÊÎμ± μéμ μ Ê ±μ Ö É Ö μ μ ² É μì μ Í Ëμ - ³ Ê ³μ μ ³ É μ μ μ²ö ÊÐ É ÒÌ Ë μ ÒÌ μé Ó. ŠμÔËË Í - 8

11 É Ò μ Êα, Î É Ò μ ³ Ò³ Î Ö³ ± ± μé μï Éμ± Ï μ Êα μ μ μ ( μ ² μìμ Ö ÊÎ±μ³ ÊÌ ±μ ±É - ÊÕÐ Ì ³ Éμ ÊÌ ± Ê μ²ó ÒÌ ² ) ± Éμ±Ê ÊÉ μ Êα ±μ Í ² Éμ μ Î Ô² ±É μ É É Î ± ³ ˲ ±Éμ μ³ ( Ê R =61 ³), μ É ² K ext 18 %. μ ³ Ö ² Î Ò Éμ± Ò - μ μ Êα Î É Ê² μ ± Ìμ ÉμÎ ± μ μ μ É ² I ext = μ ² Ê Ï μ ² Í ³μÉ μ μ μ μ μ μ ³ μéò ˆ -144 ( Õ²Ó 2012.) Ò² μ Ô± ³ É ²Ó- Ö μ É μ ± ³ ² ÉÊ Ò Í É ²Ó μ μ ³ Ëμ ³ μ μ μ ³ É μ μ μ²ö (μ±éö Ó 2012.), ÎÉμ μ μ² ²μ Ê ² Î ÉÓ ±μôëë Í É Ò μ Êα μ K ext 33 % [3, 4]. Œ ± ³ ²Ó μ μ Ê É ³Ò Éμ± Ò μ μ Êα ²Ö μ²ó μ Ö μéμ μ É ³ ² μ³ò ² μ É ²Ö É I ext =80. μ² μ² Ö μí ± ³μ ² μ μ μ ³ μéò ±²ÕÎ É Î ² Ò Î É Ë μ μ μ Ö Ê ±μ Ö ³ÒÌ Î É Í Ö Ê Ì ³ É μ. ²Ö μ² μ² μ μí ± ³μ ² μ μ μ ³ μéò μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÓ ±² Ò Ê²ÓÉ ÊÕÐ ³ É μ μ² μé ÊÌ ³μ Î ± Ì ± ÉÊÏ ± ³ É ÒÌ ± ²μ ˆ Ï Ê Ö É Ì³ μ³ μ É É μ Ìμ ³μ ÊÎ ÉÓ ±μ³ μ ÉÒ ±Éμ ³ - É μ Ê±Í ±Éμ Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö (Br,B ϕ,b z Er,Eϕ,E z ). Š ˆ ³μÉ Ò μ μ μ ³ μéò Ò² Ê Ï μ μ²ó μ ³ μ μí ² μ³ μì μ μ³ Í ±²μÉ μ ˆ -144 ²Ö Ê ±μ Ö Êα μ- Éμ μ, É μ μ μ ²Ö ² Î Ö ³ ² μ³ò ² Ê μî μ Ê Ò Í Éμ Šμ³ ² ± μ ³³ Cyclotron Operator HELP Program Complex Ò² Ê É μ ² ˆ ÒÎ ² É ²Ó μ Ö μ ±μ³ ² ± μ ³³ Ò²μ μëμ ³² μ ³ Î ± Ö μ ² μé ± GaussDLL, ±²ÕÎ ÕÐ μ ³ É Î μ- ±Éμ ÒÌ μ Í Ï Ð É Ò³ ±μôëë Í É ³. ³ Î ± Ö Ö ² μé ± GaussDLL Ò² ³ Ð É ˆŸˆ ² μé ± μéμ ÒÌ μ ³³ JINRLIB [9]. μé Ò μ² Ë μ μ μ ± ˆ ( É º a). ˆ 1. Š Ö ˆ.. Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ³μ μéò ³ μ μí ² μ μ μ- Ì μ μ μ Í ±²μÉ μ ˆ Éμ Ë..... ±. Ë.-³ É. ʱ. Ê, Š ³ÒÏ ƒ.. μé± μ É ³ Í Ö Í ±²μÉ μ μ ²Ö ³ Í ± Ì - ³. Éμ Ë Ë.-³ É. ʱ. Ê,

12 3. Œμ μ μ.., ³ μ μ.. É ³ Í Ö ³ μéò Í ±²μÉ μ ˆ ÊÉ μéî É. Š ±μ Ä Ê, Amirkhanov I. et al. Operation Regime of AIC-144 Cyclotron for Delivering 60 MeV Proton Beam to the Radiotherapy of Eye Melanoma. INP PAS Report No. 2057/AP: ƒ., ²μ.. μ μ Ò ³ ± Ö Î É Í Í ±²μÉ μ μ É É μ Í ³ É μ μ μ²ö. Ì Î ± μéî É º 71-. ƒμ- Ê É Ò ±μ³ É É μ μ²ó μ Õ Éμ³ μ Ô. ˆˆ. É ² ÊÎ μ-é Ì Î ±μ Ëμ ³ Í, μ μ... ˆ ² μ Ö ±μ ±Í Ë Ò Ê É± μì μ - μ³ Í ±²μÉ μ. É ˆŸˆ Ê, Ê. Í Ò μéò Í ±² Î ± Ì Ê ±μ É ². Œ.: ˆ - μ μ É. ² É., Gordon M. M. Calculation of Isochronous Fields for Sector-Focused Cyclotrons // Part. Accel V. 13. P. 67Ä Š Ö ˆ.. GaussDLL. Šμ³ ² ± μ ³³ ³ É Î μ- ±Éμ ÒÌ μ Í - Ï Ö Ð É Ò³ ±μôëë Í É ³. ² μé ± μéμ ÒÌ μ ³³ ˆŸˆ JINRLIB: μ²êî μ 12 Õ²Ö 2013.

13 ±Éμ.. μ μ Î ÉÓ μ ³ É 60 90/16. ʳ μë É Ö. Î ÉÓ μë É Ö. ². Î. ². 0,81. Î.-. ². 1, Ô±. ± º ˆ É ²Ó ± μé ² Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ ,. Ê, Œμ ±μ ± Ö μ ²., ʲ. μ² μ-šõ,